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某航天有限公司试制一种仅由金属A和金属B合成的合金,现已试制出这种合金400克,...

某航天有限公司试制一种仅由金属A和金属B合成的合金,现已试制出这种合金400克,它的体积50立方厘米,已知金属A的比重d小于每立方厘米9克,大于每立方厘米8.8克;金属B的比重约为每立方厘米7.2克.
(1)试用d分别表示出此合金中金属A、金属B克数的函数关系式;
(2)求已试制的合金中金属A、金属B克数的取值范围.
(1)设此合金中含A金属x克、B金属y克,由合金400克和比重的概念建立模型,分别解得x,y即可. (2)由(1)知即求函数的值域,由,.应用反比例函数的性质,可知都在(8.8,9)上是减函数,从而得到结果. 【解析】 (1)此合金中含A金属x克、B金属y克,则, 解得,. (2)∵在(8.8,9)上是减函数, ∴200<x<220 在(8.8,9)上是增函数, ∴180<y<200.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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