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不等式|x+log3x|＜|x|+|log3x|的解集为（ ） A．（0，1） ...
不等式|x+log3x|＜|x|+|log3x|的解集为（ ）
A．（0，1）
B．（1，+∞）
C．（0，+∞）
D．（-∞，+∞）
考点分析：
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给出下列三个命题：①若a≥b＞-1，则
≥
；②若正整数m和n满足m≤n，则
≤
；③设P（x
1，y
1）为圆O
1：x
2+y
2=9上任一点，圆O
2以Q（a，b）为圆心且半径为1．当（a-x
1）
2+（b-y
1）
2=1时，圆O
1与圆O
2相切．其中假命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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如图，若Rt△ABC的斜边AB=2，内切圆的半径为r，则r的最大值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
-1
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不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|x＜0且x≠-1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|x＜1且x≠-1}
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已知定义在R上的函数f（x）和数列{a
n}满足下列条件：a
1=a，a
2≠a
1，当n∈N
*且n≥2时，a
n=f（a
n-1）且f（a
n）-f（a
n-1）=k（a
n-a
n-1）．
其中a、k均为非零常数．
（1）若数列{a
n}是等差数列，求k的值；
（2）令b
n=a
n+1-a
n（n∈N
*），若b
1=1，求数列{b
n}的通项公式；
（3）试研究数列{a
n}为等比数列的条件，并证明你的结论．
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如图，平面上定点F到定直线l的距离|FM|=2，P为该平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且
．
（1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点N，已知
为定值．
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