（1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：，指出等号成立的条...

（1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证： manfen5.com 满分网

，指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论求函数 manfen5.com 满分网

（

）的最小值，指出取最小值时x的值．

（1）利用基本不等式a2+b2≥2ab，乘积一定，和有最小值，等号成立的条件是两正数相等；（2）利用（1）的结论，将（2）变形为即可．【解析】（1）应用二元均值不等式，得=（a+b）2，故．当且仅当，即时上式取等号．（2）由（1）．当且仅当，即时上式取最小值，即[f（x）]min=25．

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=2sin²x+sin2x，x∈[0，2π]．求使f（x）为正值的x的集合．

查看答案

设函数

的取值范围．

查看答案

对于0＜a＜1，给出下列四个不等式
① manfen5.com 满分网

；②

；③

；④

；
其中成立的是．查看答案

设a＞0，b＞0，a²+ manfen5.com 满分网

=1，则a

的最大值是查看答案

已知f（x）=

则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是．查看答案

试题属性