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满分5
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高中数学试题
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已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列． （...
已知{a
n
}是公差不为零的等差数列，a
1
=1，且a
1
，a
3
，a
9
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项；
（Ⅱ）求数列{2
a
n
}的前n项和S
n
．
（I）由题意可得a32=a1•a9=a9，从而建立关于公差d的方程，解方程可求d，进而求出通项an （II）由（I）可得，代入等比数列的前n项和公式可求Sn 解（Ⅰ）由题设知公差d≠0， 由a1=1，a1，a3，a9成等比数列得=， 解得d=1，d=0（舍去），故{an}的通项an=1+（n-1）×1=n； （Ⅱ）由（Ⅰ）知，由等比数列前n项和公式得 Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2．
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考点分析：
相关试题推荐
已知等差数列{a
n
}满足：a
3
=7，a
5
+a
7
=26．{a
n
}的前n项和为S
n
．
（Ⅰ）求a
n
及S
n
；
（Ⅱ）令
（n∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
查看答案
设等差数列{a
n
}满足a
3
=5，a
10
=-9．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求{a
n
}的前n项和S
n
及使得S
n
最大的序号n的值．
查看答案
记等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，设S
3
=12，且2a
1
，a
2
，a
3
+1成等比数列，求S
n
．
查看答案
已知{a
n
}为等差数列，且a
3
=-6，a
6
=0．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{b
n
}满足b
1
=-8，b
2
=a
1
+a
2
+a
3
，求数列{b
n
}的前n项和公式．
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在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是
．
第1列
第2列
第3列
…
第1行
1
2
3
…
第2行
2
4
6
…
第3行
3
6
9
…
…
…
…
…
…
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．