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满分5
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高中数学试题
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设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S...
设a
1
，d为实数，首项为a
1
，公差为d的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，满足S
5
S
6
+15=0．
（Ⅰ）若S
5
=5，求S
6
及a
1
；
（Ⅱ）求d的取值范围．
（I）根据附加条件，先求得s6再求得a6分别用a1和d表示，再解关于a1和d的方程组． （II）所求问题是d的范围，所以用“a1，d”法． 【解析】 （Ⅰ）由题意知S6==-3， a6=S6-S5=-8 所以 解得a1=7 所以S6=-3，a1=7； （Ⅱ）因为S5S6+15=0， 所以（5a1+10d）（6a1+15d）+15=0， 等式两边同除以15整理得2a12+9da1+10d2+1=0． 即，配方得， 因为，所以， 所以d2≥8． 故d的取值范围为d≤-2或d≥2．
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}的前3项和为6，前8项和为-4．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=（4-a
n
）q
n-1
（q≠0，n∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
查看答案
已知{a
n
}是公差不为零的等差数列，a
1
=1，且a
1
，a
3
，a
9
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项；
（Ⅱ）求数列{2
a
n
}的前n项和S
n
．
查看答案
已知等差数列{a
n
}满足：a
3
=7，a
5
+a
7
=26．{a
n
}的前n项和为S
n
．
（Ⅰ）求a
n
及S
n
；
（Ⅱ）令
（n∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
查看答案
设等差数列{a
n
}满足a
3
=5，a
10
=-9．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求{a
n
}的前n项和S
n
及使得S
n
最大的序号n的值．
查看答案
记等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，设S
3
=12，且2a
1
，a
2
，a
3
+1成等比数列，求S
n
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．