Question

如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义的，若=xe₁+ye₂（其中e₁，e₂分别是与x轴y轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y），则以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系下的方程为（ ）

A．x²+y²=1
B．x²+y²+xy=1
C．x²+y²-xy=1
D．x²+y²+2xy=1

Answer

根据斜坐标系下的斜坐标这样定义，得|xe1+ye2|=1，结合向量的模即可解决问题．
【解析】
设圆上动点M的斜坐标为（x，y），则|OM|=|xe1+ye2|=1，
∴x2+2xye1•e2+y2=1，
∴x2+y2+xy=1，
故选B．