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高中数学试题
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当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（ ） A．＞（1-a）b B．（1+a...
当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（ ）
A．
＞（1-a）
b
B．（1+a）
a
＞（1+b）
b
C．（1-a）
b
＞
D．（1-a）
a
＞（1-b）
b
根据指数的单调性，即当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减，对选项逐一验证即可得到答案． 解析：∵0＜a＜1，∴0＜1-a＜1， y=（1-a）x为减函数， 又∵0＜b＜1，∴＞b，b＞，∴＜（1-a）b， （1-a）b＜，∴A、C均错， 又∵1＜1+a＜1+b，∴（1+a）a＜（1+b）a＜（1+b）b，∴B错． 对于D，（1-a）a＞（1-a）b， 而（1-a）b＞（1-b）b，∴（1-a）a＞（1-b）b． 故选D
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考点分析：
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若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（ ）
A．8
B．2
C．-4
D．-8
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已知函数
，数列{a
n
}满足a
1
=1，
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令T
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…+a
2n-1
a
2n
-a
2n
a
2n+1
，求T
n
；
（3）令
，b
1
=3，S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
，若
对一切n∈N
*
成立，求最小正整数m．
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椭圆
的两个焦点为F
1
（-c，0），F
2
（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
．
（1）求离心率的取值范围；
（2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为
；
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点
、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．
查看答案
A，B两个投资项目的利润率分别为随机变量X
1
和X
2
．根据市场分析，X
1
和X
2
的分布列分别为
（Ⅰ）在A，B两个项目上各投资100万元，Y
1
和Y
2
分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY
1
，DY
2
；
（Ⅱ）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100-x万元投资B项目，f（x）表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x为何值时，f（x）取到最小值．（注：D（aX+b）=a
2
DX）
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如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
1
=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC
1
；
（Ⅱ）求证AC
1
∥平面CDB
1
；
（Ⅲ）求异面直线AC
1
与B
1
C所成角的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＞（1-a）b
，数列{an}满足a1=1，
．
，b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若
对一切n∈N*成立，求最小正整数m．
的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
．
；
、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点．