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现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游...

现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戌都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是( )
A.152
B.126
C.90
D.54
根据题意,按甲乙的分工情况不同分两种情况讨论,①甲乙一起参加除了开车的三项工作之一,②甲乙不同时参加一项工作;分别由排列、组合公式计算其情况数目,进而由分类计数的加法公式,计算可得答案. 【解析】 根据题意,分情况讨论,①甲乙一起参加除了开车的三项工作之一:C31×A32=18种; ②甲乙不同时参加一项工作,进而又分为2种小情况; 1°丙、丁、戌三人中有两人承担同一份工作,有A32×C32×A22=3×2×3×2=36种; 2°甲或乙与丙、丁、戌三人中的一人承担同一份工作:A32×C31×C21×A22=72种; 由分类计数原理,可得共有18+36+72=126种, 故选B.
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考点分析:
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