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现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游...
现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戌都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是( )
A.152
B.126
C.90
D.54
考点分析:
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为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同,记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且只有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是( )
A.1205秒
B.1200秒
C.1195秒
D.1190秒
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8名学生和2位第师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为( )
A.A
88A
92B.A
88C
92C.A
88A
72D.A
88C
72
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已知半椭圆
与半椭圆
组成的曲线称为“果圆”,其中a
2=b
2+c
2,a>0,b>c>0.如图,设点F
,F
1,F
2是相应椭圆的焦点,A
1,A
2和B
1,B
2是“果圆”与x,y轴的交点,
(1)若三角形F
F
1F
2是边长为1的等边三角形,求“果圆”的方程;
(2)若|A
1A|>|B
1B|,求
的取值范围;
(3)一条直线与果圆交于两点,两点的连线段称为果圆的弦.是否存在实数k,使得斜率为k的直线交果圆于两点,得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上?若存在,求出所有k的值;若不存在,说明理由.
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若有穷数列a
1,a
2…a
n(n是正整数),满足a
1=a
n,a
2=a
n-1…a
n=a
1即a
i=a
n-i+1(i是正整数,且1≤i≤n),就称该数列为“对称数列”.
(1)已知数列{b
n}是项数为7的对称数列,且b
1,b
2,b
3,b
4成等差数列,b
1=2,b
4=11,试写出{b
n}的每一项
(2)已知{c
n}是项数为2k-1(k≥1)的对称数列,且c
k,c
k+1…c
2k-1构成首项为50,公差为-4的等差数列,数列{c
n}的前2k-1项和为S
2k-1,则当k为何值时,S
2k-1取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数m>1,试写出所有项数不超过2m的对称数列,使得1,2,2
2…2
m-1成为数列中的连续项;当m>1500时,试求其中一个数列的前2008项和S
2008
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已知函数f(x)=x
2+
(x≠0,常数a∈R).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数f(x)在[2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
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