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在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( )
A.10
B.11
C.12
D.15
由题意知与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类:一是与信息0110有两个对应位置上的数字相同,二是与信息0110有一个对应位置上的数字相同,三是与信息0110没有一个对应位置上的数字相同的,分别写出结果相加. 【解析】 由题意知与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类: 第一类:与信息0110有两个对应位置上的数字相同有C42=6(个) 第二类:与信息0110有一个对应位置上的数字相同的有C41=4个, 第三类:与信息0110没有一个对应位置上的数字相同的有C4=1, 由分类计数原理知与信息0110至多有两个对应位置数字相同的共有6+4+1=11个, 故选B.
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考点分析:
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A.56
B.65
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