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某校开设A类选修课3门,B类选择课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各...

某校开设A类选修课3门,B类选择课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有( )
A.30种
B.35种
C.42种
D.48种
两类课程中各至少选一门,包含两种情况:A类选修课选1门,B类选修课选2门;A类选修课选2门,B类选修课选1门,写出组合数,根据分类计数原理得到结果. 【解析】 可分以下2种情况:①A类选修课选1门,B类选修课选2门,有C31C42种不同的选法; ②A类选修课选2门,B类选修课选1门,有C32C41种不同的选法. ∴根据分类计数原理知不同的选法共有C31C42+C32C41=18+12=30种. 故选A.
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考点分析:
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D.15
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B.65
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