已知曲线C
1：
（e为自然对数的底数），曲线C
2：y=2elnx和直线l：y=2x．
（1）求证：直线l与曲线C
1，C
2都相切，且切于同一点；
（2）设直线x=t（t＞0）与曲线C
1，C
2及直线l分别相交于M，N，P，记f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e
-3，e
3]上的最大值；
（3）设直线x=e
m（m=0，1，2，3┅┅）与曲线C
1和C
2的交点分别为A
m和B
m，问是否存在正整数n，使得A
B
=A
nB
n？若存在，求出n；若不存在，请说明理由． （本小题参考数据e≈2.7）．
查看答案
中哪个值最大，并说明理由．
的定义域是R，求实数m的取值范围；
，记
，f′（x）是f（x）的导函数．
的值．