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如图,已知一个等腰三角形ABC的顶角B=120°,过AC的一个平面α与顶点B的距...

如图,已知一个等腰三角形ABC的顶角B=120°,过AC的一个平面α与顶点B的距离为1,根据已知条件,你能求出AB在平面α上的射影AB1的长吗?如果不能,那么需要增加什么条件,可以使AB1=2?

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由于AB不能确定,所以不能求出AB在平面α上的射影AB1的长;需要增加的条件是与三角形ABC有关的长度,夹角等. 【解析】 在条件“等腰△ABC的顶角B=120°”下, △ABC是不能唯一确定的,这样线段AB1也是不能确定的, 需要增加下列条件之一,可使AB1=2: ①CB1=2; ②CB=或AB=; ③直线AB与平面α所成的角∠BAB1=arcsin; ④∠ABB1=arctan2; ⑤∠B1AC=arccos; ⑥∠AB1C=π-arccos; ⑦AC=; ⑧B1到AC的距离为; ⑨B到AC的距离为; ⑩二面角B-AC-B1为arctan2等等.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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