在三棱锥P-ABC中，底面是边长为2 cm的正三角形，PA=PB=3 cm，转动点P时，三棱锥的最大体积为多少．
考点分析：
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如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=
．
（1）求证BC⊥SC；
（2）求面ASD与面BSC所成二面角的大小．
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如图，已知一个等腰三角形ABC的顶角B=120°，过AC的一个平面α与顶点B的距离为1，根据已知条件，你能求出AB在平面α上的射影AB
1的长吗？如果不能，那么需要增加什么条件，可以使AB
1=2？
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在直角坐标系O-xyz中，
=（0，1，0），
=（1，0，0），
=（2，0，0），
=（0，0，1）．
（1）求
与
的夹角α的大小；
（2）设n=（1，p，q），且n⊥平面SBC，求n；
（3）求OA与平面SBC的夹角；
（4）求点O到平面SBC的距离；
（5）求异面直线SC与OB间的距离．
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已知△ABC的顶点坐标为A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），则△ABC的面积是
．
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棱长为a的正方体的各个顶点都在一个球面上，则这个球的体积是
．
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