方程lgx+lg（x+3）=1的解x= ．

先进行对数运算都化成同底数的对数，再根据同底数的对数相等只要真数相等即可．【解析】 ∵lgx+lg（x+3）=lg[x（x+3）]=lg（x2+3x）=1=lg10 ∴x2+3x=10∴x=2或-5 ∵x＞0∴x=2 故答案为：2．

考点分析：

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长均为2，P是侧棱AA₁上任意一点．
（1）求证：B₁P不可能与平面ACC₁A₁垂直；
（2）当BC₁⊥B₁P时，求二面角C-B₁P-C₁的大小．

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如图，AB为圆柱OO₁的母线，BD为圆柱OO₁下底面直径，AB=BD=2，点C为下底面圆周⊙O上的一点，CD=1．
（1）求三棱锥C-ABD的体积；
（2）求面BAD与面CAD所成二面角的大小；
（3）求BC与AD所成角的大小．

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四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，点M在PB上，且MB=3PM，PB与平面ABC成30°角．
（1）求证：CM∥面PAD；
（2）求证：面PAB⊥面PAD；
（3）求点C到平面PAD的距离．

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如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

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