一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的体积V= ．

先求小圆半径，再求球的半径，然后求球的体积．【解析】如图，由已知小圆O1半径为O1M=1，又OO1=1， ∴球半径R=，∴球体积=πR3=π．故答案为：8π．

考点分析：

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长均为2，P是侧棱AA₁上任意一点．
（1）求证：B₁P不可能与平面ACC₁A₁垂直；
（2）当BC₁⊥B₁P时，求二面角C-B₁P-C₁的大小．

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如图，AB为圆柱OO₁的母线，BD为圆柱OO₁下底面直径，AB=BD=2，点C为下底面圆周⊙O上的一点，CD=1．
（1）求三棱锥C-ABD的体积；
（2）求面BAD与面CAD所成二面角的大小；
（3）求BC与AD所成角的大小．

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