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将函数f(x)=cosx-sinx的图象向右平移a(a>0)个单位,所得图象的函...

将函数f(x)=cosx-manfen5.com 满分网sinx的图象向右平移a(a>0)个单位,所得图象的函数为偶函数,则a的最小值为.
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先利用两角和公式对函数解析式化简整理然后根据图象平移法则,得到平移后函数的解析式,利用诱导公式把正弦函数转化成余弦函数,然后根据偶函数关于y轴对称的性质求得a的最小值. 【解析】 y=cosx-sinx=2(cosx-sinx)=2sin(-x)=-2sin(x-) 图象向左平移a个单位, 所得函数图象是y1=-2sin(x+a-)=-2cos(-(x+m-))=-2cos(-x-m+)=-2cos(x+m-) 是偶函数则关于y轴对称, 则a的最小值为a= 故选B
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考点分析:
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