设{a
n},{b
n}是两个数列,M(1,2),A
n为直角坐标平面上的点.对n∈N
*,若三点M,A
n,B共线,
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若数列{b
n}满足:
,其中{c
n}是第三项为8,公比为4的等比数列.求证:点列P
1(1,b
1),P
2(2,b
2),…P
n(n,b
n)在同一条直线上;
(3)记数列{a
n}、{b
n}的前m项和分别为A
m和B
m,对任意自然数n,是否总存在与n相关的自然数m,使得a
nB
m=b
nA
m?若存在,求出m与n的关系,若不存在,请说明理由.
考点分析:
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已知椭圆E的方程为
,长轴是短轴的2倍,且椭圆E过点
;斜率为k(k>0)的直线l过点A(0,2),
为直线l的一个法向量,坐标平面上的点B满足条件
.
(1)写出椭圆E方程,并求点B到直线l的距离;
(2)若椭圆E上恰好存在3个这样的点B,求k的值.
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设在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=AC=AA
1=2,∠BAC=90°,E,F依次为C
1C,BC的中点.
(1)求异面直线A
1B、EF所成角θ的大小(用反三角函数值表示);
(2)求点B
1到平面AEF的距离.
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如图所示,在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点,B、C两点到点A的距离分别为20千米和50千米.某时刻,B收到发自静止目标P的一个声波信号,8秒后A、C同时接收到该声波信号,已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒.
(1)设A到P的距离为x千米,用x表示B,C到P的距离,并求x的值;
(2)求P到海防警戒线AC的距离(结果精确到0.01千米).
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若函数f(x)=ka
x-a
-x,(a>0,a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则g(x)=log
a(x+k)的是( )
A.
B.
C.
D.
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已知集合
,B={z||z|=1,z∈C},若A∩B=φ,则a、b之间的关系是( )
A.a
2+b
2>1
B.a
2+b
2<1
C.a+b>1
D.a+b<1
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