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满分5
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高中数学试题
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化简：．
化简：
．
利用指数幂的运算法则，把原式转化为，由此能求出其结果． 【解析】 原式= = =．
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考点分析：
相关试题推荐
设A表示有理数的集合，B表示无理数的集合，即设A={有理数}，B={无理数}，试写出：（1）A∪B，（2）A∩B．
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设函数f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么，称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换．
（1）判断下列x=g（t）是不是f（x）的一个等值域变换？说明你的理由：（A）f（x）=2x+b，x∈R，x=t
2
-2t+3，t∈R；（B）f（x）=x
2
-x+1，x∈R，x=g（t）=2
t
，t∈R；
（2）设f（x）=log
2
x（x∈R
+
），g（t）=at
2
+2t+1，若x=g（t）是f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围，并指出x=g（t）的一个定义域；
（3）设函数f（x）的定义域为D，值域为B，函数g（t）的定义域为D
1
，值域为B
1
，写出x=g（t）是f（x）的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性．
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设{a
n
}，{b
n
}是两个数列，M（1，2），A
n
为直角坐标平面上的点．对n∈N
*
，若三点M，A
n
，B共线，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列{b
n
}满足：
，其中{c
n
}是第三项为8，公比为4的等比数列．求证：点列P
1
（1，b
1
），P
2
（2，b
2
），…P
n
（n，b
n
）在同一条直线上；
（3）记数列{a
n
}、{b
n
}的前m项和分别为A
m
和B
m
，对任意自然数n，是否总存在与n相关的自然数m，使得a
n
B
m
=b
n
A
m
？若存在，求出m与n的关系，若不存在，请说明理由．
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已知椭圆E的方程为
，长轴是短轴的2倍，且椭圆E过点
；斜率为k（k＞0）的直线l过点A（0，2），
为直线l的一个法向量，坐标平面上的点B满足条件
．
（1）写出椭圆E方程，并求点B到直线l的距离；
（2）若椭圆E上恰好存在3个这样的点B，求k的值．
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设在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=AC=AA
1
=2，∠BAC=90°，E，F依次为C
1
C，BC的中点．
（1）求异面直线A
1
B、EF所成角θ的大小（用反三角函数值表示）；
（2）求点B
1
到平面AEF的距离．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
为直角坐标平面上的点．对n∈N*，若三点M，An，B共线，
，其中{cn}是第三项为8，公比为4的等比数列．求证：点列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一条直线上；
，长轴是短轴的2倍，且椭圆E过点
；斜率为k（k＞0）的直线l过点A（0，2），
为直线l的一个法向量，坐标平面上的点B满足条件
．
设在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠BAC=90°，E，F依次为C1C，BC的中点．