求函数f（x）=sinx+cosx在区间（-π，π）上的最大值．
考点分析：
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在A、B、C、D四位候选人中，（1）如果选举正、副班长各一人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果；（2）如果选举班委三人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果．
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设A表示有理数的集合，B表示无理数的集合，即设A={有理数}，B={无理数}，试写出：（1）A∪B，（2）A∩B．
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设函数f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么，称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换．
（1）判断下列x=g（t）是不是f（x）的一个等值域变换？说明你的理由：（A）f（x）=2x+b，x∈R，x=t
2-2t+3，t∈R；（B）f（x）=x
2-x+1，x∈R，x=g（t）=2
t，t∈R；
（2）设f（x）=log
2x（x∈R
+），g（t）=at
2+2t+1，若x=g（t）是f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围，并指出x=g（t）的一个定义域；
（3）设函数f（x）的定义域为D，值域为B，函数g（t）的定义域为D
1，值域为B
1，写出x=g（t）是f（x）的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性．
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设{a
n}，{b
n}是两个数列，M（1，2），A
n
为直角坐标平面上的点．对n∈N
*，若三点M，A
n，B共线，
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若数列{b
n}满足：
，其中{c
n}是第三项为8，公比为4的等比数列．求证：点列P
1（1，b
1），P
2（2，b
2），…P
n（n，b
n）在同一条直线上；
（3）记数列{a
n}、{b
n}的前m项和分别为A
m和B
m，对任意自然数n，是否总存在与n相关的自然数m，使得a
nB
m=b
nA
m？若存在，求出m与n的关系，若不存在，请说明理由．
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