已知正方形ABCD的相对顶点A（0，-1）和C（2，5），求顶点B和D的坐标．

本题可利用正方形在平面坐标系中中心的性质，对角线的斜率乘积为-1，进行解题，联立方程，求解即可．【解析】设AC中点为M（x，y），则有，∴M（x，y）=M（1，2）．又设AC斜率为k，则k=3，因此得BD的斜率为．故有直线BD的方程：，又以M点为圆心，|MA|为半径的圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=10 （2）解方程（1）、（2）得B、D的坐标为（4，1）及（-2，3）．（注：用复数法解亦可）

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考点分析：

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化简：

．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等