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设x>0,y>0,且2x+y=20,则lgx+lgy的最大值是 .

设x>0,y>0,且2x+y=20,则lgx+lgy的最大值是   
由已知条件,可以得到2x+y=20≥2,进而得到xy的最大值为50,也就得出lg(xy)的最大值. 【解析】 ∵x>0,y>0,且2x+y=20 ∴2x+y=20≥2,(当且仅当2x=y时,等号成立.) ∴xy≤50 lgx+lgy=lg(xy)≤lg50=1+lg5. 即lgx+lgy的最大值为1+lg5. 故答案为1+lg5.
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考点分析:
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