设双曲线的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（） A． B...

设双曲线

的渐近线与抛物线y=x²+1相切，则该双曲线的离心率等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．2
C．

D．

先求出渐近线方程，代入抛物线方程，根据判别式等于0，找到a和b的关系，从而推断出a和c的关系，答案可得．【解析】由题双曲线的一条渐近线方程为，代入抛物线方程整理得ax2-bx+a=0，因渐近线与抛物线相切，所以b2-4a2=0，即，故选择C．

考点分析：

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