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函数y=x2+b x+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是( ) A.b...
函数y=x2+b x+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是( )
A.b≥0
B.b≤0
C.b>0
D.b<0
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,已知动点P(x,y),PM⊥y轴,垂足为M,点N与点P关于x轴对称,
.
(1)求动点P的轨迹W的方程;
(2)若点Q的坐标为(2,0),A、B为W上的两个动点,且满足QA⊥QB,点Q到直线AB的距离为d,求d的最大值.
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已知等比数列{a
n},S
n是其前n项的和,且a
1+a
3=5,S
4=15.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)设
,求数列{b
n}的前n项和T
n(III)比较(II)中T
n与
(n=1,2,3…)的大小,并说明理由.
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设函数f(x)=2ax
3-(6a+3)x
2+12x(a∈R).
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极大值和极小值;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(-∞,1)上是增函数,求实数a的取值范围.
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如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥AC,AB⊥AC,PA=AC=2,AB=1,M为PC的中点.
(1)求证:平面PCB⊥平面MAB;
(2)求点A到平面PBC的距离
(3)求二面角C-PB-A的正切值.
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在某次数学实验中,要求:实验者从装有8个黑球、2个白球的袋中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回.现有甲、乙两名同学,规定:甲摸一次,乙摸两次.求:
(I)甲摸出了白球的概率;
(II)乙恰好摸出了一次白球的概率;
(III)甲乙两人中至少有一个人摸出白球的概率.
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