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某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花...

某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有    种.(以数字作答)
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由题意来看6部分种4种颜色的花,又从图形看知必有2组同颜色的花,从同颜色的花入手分类求.②与⑤同色,则③⑥也同色或④⑥也同色,③与⑤同色,则②④或⑥④同色,②与④且③与⑥同色,根据分类计数原理得到结果. 【解析】 从题意来看6部分种4种颜色的花, 又从图形看知必有2组同颜色的花,从同颜色的花入手分类求. (1)②与⑤同色,则③⑥也同色或④⑥也同色, 所以共有N1=4×3×2×2×1=48种; (2)③与⑤同色,则②④或⑥④同色, 所以共有N2=4×3×2×2×1=48种; (3)②与④且③与⑥同色,则共有N3=4×3×2×1=24种. ∴共有N=N1+N2+N3=48+48+24=120种. 故答案为:120
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考点分析:
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