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已知a、b都不是零向量,则a•b=|a|•|b|是a∥b的( ) A.充要条件 ...

已知a、b都不是零向量,则a•b=|a|•|b|是a∥b的( )
A.充要条件
B.既不充分也不必要条件
C.必要不充分条件
D.充分不必要条件
由a•b=|a|•|b|知θ=0,但由a∥b知θ=0或θ=180,故a•b=|a|•|b|是a∥b的充分不必要条件. 【解析】 ∵, ∴cosθ=1,θ=0, ∴∥.但∥时可能它们方向相反, 故选D.
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考点分析:
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