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设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，...
设P为曲线C：y=x
2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是
，则点P横坐标的取值范围是（ ）
A．
B．[-1，0]
C．[0，1]
D．
考点分析：
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设正弦函数y=sinx在x=0和x=
附近的平均变化率为k
1，k
2，则k
1，k
2的大小关系为（ ）
A．k
1＞k
2B．k
1＜k
2C．k
1=k
2D．不确定
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已知数列{a
n}满足a
1=5，a
2=5，a
n+1=a
n+6a
n-1（n≥2，n∈N
*）．
（1）求证：当n≥2时，{a
n+2a
n-1}和{a
n-3a
n-1}均为等比数列；
（2）求证：当k为奇数时，
；
（3）求证：
（n∈N
*）．
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已知函数f（x）=x
2-alnx在（1，2]是增函数，
在（0，1）为减函数．
（1）求f（x）、g（x）的表达式；
（2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解．
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设圆M：x
2+y
2=8，将圆上每一点的横坐标不变，纵坐标压缩到原来的
，得到曲线C．点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交曲线C于A、B两个不同点．
（1）求曲线C的方程；
（2）求m的取值范围．
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如图，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．点A、D分别是RB、RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连接PB、PC．
（1）求证：PB⊥BC；
（2）在线段PB上找一点E，使AE∥平面PCD；
（3）求二面角A-CD-P的余弦值．
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