Question

如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面CDAB，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2，PA=AB=1．求点D到平面PBC的距离．

A．
B．
C．
D．

Answer

利用体积法．设点D到平面PBC的距离为h，根据等体积法VP-BDC=VD-PBC，建立等量关系，求出h即可．
【解析】
设点D到平面PBC的距离为h．
∵BC⊥AB，BC⊥PA，
∴BC⊥平面PAB，∴BC⊥PB，
PB=，
S△PBC=PB•BC=，S△BDC=BC•AB=1
∵VP-BDC=VD-PBC，即S△BDC•PA=S△PBC•h，
∴h=．
故选A．