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已知实数x、y满足条件,则z=x+2y的最大值为 .

已知实数x、y满足条件manfen5.com 满分网,则z=x+2y的最大值为    
先画出可行域,然后把z=x+2y变形为直线(即斜率为,在y轴上的截距为),再画出其中一条,最后通过平移该直线发现当这类直线过点A时其在y轴上的截距最大,则问题解决. 【解析】 画出可行域 又z=x+2y可变形为y=-x, 所以当该直线经过点A时z取得最大值, 且解得点A的坐标为(2,3), 所以zmax=2+2×3=8.
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