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某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被...

某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰、已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率.
(注:本小题结果可用分数表示)
(1)该选手进入第四轮才被淘汰,表示前三轮通过,第四轮淘汰,则该选手进入第四轮才被淘汰的概率P=,根据已知条件,算出式中各数据量的值,代入公式即可求解. (2)求该选手至多进入第三轮考核表示该选手第一轮被淘汰,或是第二轮被淘汰,或是第三轮被淘汰,则该选手至多进入第三轮考核的概率,根据已知条件,算出式中各数据量的值,代入公式即可求解. 【解析】 (Ⅰ)记“该选手能正确回答第i轮的问题”的事件为Ai(i=1,2,3,4), 则,,,, ∴该选手进入第四轮才被淘汰的概率 = = =. (Ⅱ)该选手至多进入第三轮考核的概率 = =
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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