任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，若，称f（x）是[a，b]上的凸函数，...

任取x₁，x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，若 manfen5.com 满分网

，称f（x）是[a，b]上的凸函数，则下列图象中，是凸函数图象的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由题干提供的模型，结合梯形的中位线来解决．【解析】根据模型，曲线应向上凸，故选D

考点分析：

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若定义在（-1，0）内的函数f（x）=log_2a（x+1）＞0，则a的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．（0，+∞）
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已知全集I，M、N是I的非空子集，若 manfen5.com 满分网

，则必有（）
A． manfen5.com 满分网

B．M∩N=N
C． manfen5.com 满分网

D．

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已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax²+1
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设a＜-1．如果对任意x₁，x₂∈（0，+∞），|f（x₁）-f（x₂）|≥4|x₁-x₂|，求a的取值范围．

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某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产，已知该厂连续生产n个月的累计产量为 manfen5.com 满分网

吨，但如果产量超过96吨，将会给环境造成危害．
（1）请你代表环保部门给厂拟定最长的生产周期；
（2）若该厂在环保部门的规定下生产，但需要每月交纳a万元的环保税，已知每吨产品售价0.6万元，第n个月的工人工资为 manfen5.com 满分网

万元，若每月都赢利，求出a的范围．

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（1）设b_n=a_n+1-2a_n，证明数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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