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已知F1,F2分别是双曲线的左右焦点,且其中一条渐近线方程是,点p在该双曲线上,...

已知F1,F2分别是双曲线manfen5.com 满分网的左右焦点,且其中一条渐近线方程是manfen5.com 满分网,点p在该双曲线上,|PF1|=9,则|PF2|=   
由题意知双曲线方程为,p在双曲线的左支上,所以|PF2|-|PF1|=2a=8,由此可知|PF2|=17. 【解析】 |PF2|=17∵渐近线方程为, ∴a2=16∴双曲线方程为, ∵|PF1|=9<(a+c=10) ∴p在双曲线的左支上, ∴|PF2|-|PF1|=2a=8, ∴|PF2|=17; 故答案为17.
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