已知椭圆
的离心率
，短轴长为2．
（1）求椭圆方程；
（2）若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点
且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量
共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
考点分析：
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，AA
1=BC=2AC=2，D为AA
1中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥B
1C
1；
（Ⅱ）求证：平面B
1CD⊥平面B
1C
1D；
（Ⅲ）求三棱锥C
1-B
1CD的体积．
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某批发市场对某商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：
（1）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；
（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元）若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求两周销售利润的和小于或等于12千元的概率．
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已知等差数列{a
n}为递增数列，且a
2，a
5是方程x
2-12x+27=0的两根，数列{b
n}的前n项和
；
（1）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（2）若
，s
n为数列{c
n}的前n项和，证明：s
n＜1
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下列说法中：
①函数
与g（x）=x的图象没有公共点；
②若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则函数f（x）周期为6；
③若对于任意x∈（1，3），不等式x
2-ax+2＜0恒成立，则
；
④函数y=log
2（x
2-ax-a）的值域为R，则a∈（-4，0）；
其中正确命题的序号为
（把所有正确命题的序号都填上）
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在（-∞，1]内是增函数，则实数a的取值范围是
．
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