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已知集合A={x|x2-2x<0},B={x|x≥1},则A∩B等于( ) A....
已知集合A={x|x2-2x<0},B={x|x≥1},则A∩B等于( )
A.{x|0<x<1}
B.{x|1≤x<2}
C.{x|0<x<2}
D.{x|x>2}
考点分析:
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已知函数f(x)=|x+2|-|x-1|.
(Ⅰ)试求f(x)的值域;
(Ⅱ)设
若对∀s∈(0,+∞),∀t∈(-∞,+∞),恒有g(s)≥f(t)成立,试求实数a的取值范围.
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如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB、FC.
(1)求证:FB=FC;
(2)求证:FB
2=FA•FD;
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已知函数f(x)=lnx+a(x+1).
(I)讨论函数f(x)的单调性;(II)求函数f(x)在[1,2]上的最大值.
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已知椭圆
的离心率
,短轴长为2.
(1)求椭圆方程;
(2)若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B,经过点
且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q.是否存在常数k,使得向量
共线?如果存在,求k的值;如果不存在,请说明理由.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ACB=90°,AA
1=BC=2AC=2,D为AA
1中点.
(Ⅰ)求证:CD⊥B
1C
1;
(Ⅱ)求证:平面B
1CD⊥平面B
1C
1D;
(Ⅲ)求三棱锥C
1-B
1CD的体积.
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