分别以双曲线G：
的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C，过椭圆C的右焦点作与x、y两轴均不垂直的直线l交椭圆于A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在y轴上是否存在点N（0，n），使得
？若存在，求出n的取值范围；若不存在，说明理由．
考点分析：
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已知直线
与曲线
相切．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=x
2+m在（0，+∞）上有两个解x
1，x
2，求m的取值范围．
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已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA
1=2，AC=1，M，N分别是A
1B
1，BC的中点．
（Ⅰ）证明：MN∥平面ACC
1A
1；
（Ⅱ）若点P线段BN上，且三棱锥P-AMN的体积
，求
的值．
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某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；
（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m-n|＞10”概率．
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已知数列{a
n}的前n项和S
n=n
2+2n．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{b
n}满足b
2=S
1，b
4=a
2+a
3，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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已知向量a=
，b=（2cosx，cos2x），函数f（x）=a•b．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式和它的单调递减区间；
（Ⅱ）请根据y=f（x）的图象是由y=sinx的图象平移和伸缩变换得到的过程，补充填写下面的内容．
（以下两小题任选一题，两题都做，以第1小题为准）
①把y=sinx的图象由______得到______的图象，再把得到的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到______的图象，最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到______的图象；
②把y=sinx的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半（纵坐标不变），得到______的图象，再将得到的图象向左平移______单位，得到______的图象；最后把图象上的所有点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到______的图象．
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