Question

在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，AB的长为x，建立y与x的函数关系式，并指出其定义域．

Answer

先设∠ADC=θ则可知∠ADB，根据余弦定理分别可得x，y和θ的关系式，联立方程求得x的范围，解可得答案．
【解析】
设∠ADC=θ，则∠ADB=π-θ．
根据余弦定理得
12+y2-2ycosθ=（3-x）2，①
12+y2-2ycos（π-θ）=x2．②
由①+②整理得y=．
其中解得＜x＜．
∴函数的定义域为（，）．