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已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)( ) ...

已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)( )
A.在区间(-1,0)上是减函数
B.在区间(0,1)上是减函数
C.在区间(-2,0)上是增函数
D.在区间(0,2)上是增函数
先求出g(x)的表达式,然后确定它的区间的单调性,即可确定选项. 【解析】 因为 f(x)=8+2x-x2, 则 g(x)=f(2-x2)=8+2x2-x4 =-(x2-1)2+9,因为  g′(x)=-4x3+4x,x∈(-1,0),  g′(x)<0,g(x)在区间(-1,0)上是减函数. 故选A.
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考点分析:
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