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若f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上都是减函...

若f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( )

A.(-1,0)
B.(-1,0)∪(0,1]
C.(0,1]
D.(0,1)
f(x)为二次函数,单调性结合图象解决,而g(x)为指数型函数,单调性只需看底数与1的大小即可. 【解析】 f(x)=-x2+2ax在区间[1,2]上是减函数,故对称轴x=a≤1; g(x)=(a+1)1-x在区间[1,2]上是减函数,只需a+1>1,即a>0,综上可得0<a≤1. 故选C
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考点分析:
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