求适合不等式x
2+x＜2的实数x的范围．
考点分析：
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如图，过抛物线x
2=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A，B两点，点Q是点P关于原点的对称点．
（I）设点P分有向线段
所成的比为λ，证明：
（Ⅱ）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．
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如图，已知曲线C
1：y=x
3（x≥0）与曲线C
2：y=-2x
3+3x（x≥0）交于O，A，直线x=t（0＜t＜1）与曲线C
1，C
2分别交于B，D．
（Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
（Ⅱ）讨论f（t）的单调性，并求f（t）的最大值．
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已知数列{a
n}是首项为a且公比q不等于1的等比数列，S
n是其前n项的和，a
1，2a
7，3a
4成等差数列．
（I）证明12S
3，S
6，S
12-S
6成等比数列；
（II）求和T
n=a
1+2a
4+3a
7+…+na
3n-2．
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甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为
，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为
，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为
．
（Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；
（Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率．
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