根据直线方程可知直线恒过定点,如图过A、B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,根据|FA|=2|FB|,推断出|AM|=2|BN|,点B为AP的中点、连接OB,进而可知,进而推断出|OB|=|BF|,进而求得点B的横坐标,则点B的坐标可得,最后利用直线上的两点求得直线的斜率.
【解析】
设抛物线C:y2=8x的准线为l:x=-2
直线y=k(x+2)(k>0)恒过定点P(-2,0)
如图过A、B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,
由|FA|=2|FB|,则|AM|=2|BN|,
点B为AP的中点、连接OB,
则,
∴|OB|=|BF|,点B的横坐标为1,
故点B的坐标为,
故选D