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满分5
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高中数学试题
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设函数f(x)=2x,对于任意的x1,x2(x1≠x2),有下列命题 ①f(x1...
设函数f(x)=2
x
,对于任意的x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
),有下列命题
①f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)•f(x
2
);②f=f(x
1
)+f(x
2
);③
;④
.其中正确的命题序号是
.
根据指数的运算性质和指数函数的单调性以及凹凸性对①②③④进行逐一进行判定即可. 【解析】 =,所以对于①成立, +≠,所以对于②不成立, 函数f(x)=2x,在R上是单调递增函数, 若x1>x2则f(x1)>f(x2),则, 若x1<x2则f(x1)<f(x2),则,故③正确 说明函数是凹函数,而函数f(x)=2x是凹函数,故④正确 故答案为:①③④
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考点分析:
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.
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+
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.
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2
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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