已知n次多项式P
n(x)=a
x
n+a
1x
n-1+…+a
n-1x+a
n.
如果在一种算法中,计算x
k(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算P
3(x
)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算P
n(x
)的值共需要
次运算.
下面给出一种减少运算次数的算法:P
(x
)=a
.P
n+1(x)=xP
n(x)+a
k+1(k=0,l,2,…,n-1).利用该算法,计算P
3(x
)的值共需要6次运算,计算P
n(x
)的值共需要
次运算.
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