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满分5
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高中数学试题
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数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，…，求 （ I）a2...
数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
1
=1，
，n=1，2，3，…，求
（ I）a
2
，a
3
，a
4
的值及数列{a
n
}的通项公式；
（II）a
2
+a
4
+a
6
+…+a
2n
的值．
（I）由题设条件得，，，再由（n≥2），得（n≥2），由此能够求出数列{an}的通项公式． （ II）由（ I）可知a2，a4，…，a2n是首项为，公比为项数为n的等比数列，由此能求出a2+a4+a6+…+a2n的值． 【解析】 （I）由a1=1，，n=1，2，3，…， 得，，，（3分） 由（n≥2），得（n≥2），（6分） 又a2=，所以an=（n≥2），（8分） ∴数列{an}的通项公式为；（9分） （ II）由（ I）可知a2，a4，…，a2n是首项为，公比为项数为n的等比数列，（11分） ∴a2+a4+a6+…+a2n=（13分）
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考点分析：
相关试题推荐
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
1
=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC
1
；
（Ⅱ）求证AC
1
∥平面CDB
1
；
（Ⅲ）求异面直线AC
1
与B
1
C所成角的余弦值．
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已知tan
=2，求
（1）tan（α+
）的值
（2）
的值．
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已知n次多项式P
n
（x）=a
x
n
+a
1
x
n-1
+…+a
n-1
x+a
n
．
如果在一种算法中，计算x
k
（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，计算P
3
（x
）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算P
n
（x
）的值共需要
次运算．
下面给出一种减少运算次数的算法：P
（x
）=a
．P
n+1
（x）=xP
n
（x）+a
k+1
（k=0，l，2，…，n-1）．利用该算法，计算P
3
（x
）的值共需要6次运算，计算P
n
（x
）的值共需要
次运算．
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设函数f（x）=2
x
，对于任意的x
1
，x
2
（x
1
≠x
2
），有下列命题
①f（x
1
+x
2
）=f（x
1
）•f（x
2
）；②f=f（x
1
）+f（x
2
）；③
；④
．其中正确的命题序号是
．
查看答案
在△ABC中，AC=
，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长度是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，n=1，2，3，…，求
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为AB的中点．
，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长度是 ．
查看答案
=2，求
）的值
的值．
；④
．其中正确的命题序号是 ．