已知函数在（-∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为

已知函数

在（-∞，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为

由函数单调性的定义，若函数在（-∞，+∞）上单调递减，我们可以得到函数在每一个子区间上都是单调递减的，而且在两个函数的分界点，如本题中x=1处，f1（x）≥f2（x），这也是本题的易忽略点．【解析】若函数在（-∞，+∞）上单调递减则解得：故答案为：

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考点分析：

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如图，直线l₁：y=kx（k＞0）与直线l₂：y=-kx之间的阴影区域（不含边界）记为W，其左半部分记为W₁，右半部分记为W₂．
（Ⅰ）分别用不等式组表示W₁和W₂．
（Ⅱ）若区域W中的动点P（x，y）到l₁，l₂的距离之积等于d²，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅲ）设不过原点O的直线l与（Ⅱ）中的曲线C相交于M₁，M₂两点，且与l₁，l₂分别交于M₃，M₄两点．求证△OM₁M₂的重心与△OM₃M₄的重心重合．

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已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+a．
（I）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等