设椭圆与双曲线有公共焦点，它们的离心率之和为2，若椭圆方程为25x2+9y2=2...

设椭圆与双曲线有公共焦点，它们的离心率之和为2，若椭圆方程为25x²+9y²=225，则双曲线的方程为

先把椭圆方程整理成标准方程，进而求得焦点坐标和离心率，进而求得双曲线离心率，设出双曲线标准方程，根据离心率和焦点坐标建立方程组，求得a和b，则双曲线方程可得．【解析】椭圆方程整理得，焦点为（0，4，）（0，-4），离心率e= ∴双曲线离心率为2-= 设双曲线方程为则解得a=，b= 故双曲线方程为故答案为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等