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设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一...

设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )
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本题可以考虑排除法,容易看出选项D不正确,因为D的图象,在整个定义域内,不具有单调性,但y=f(x)和y=f′(x)在整个定义域内具有完全相同的走势,不具有这样的函数. 解析:检验易知A、B、C均适合,不存在选项D的图象所对应的函数,在整个定义域内,不具有单调性,但y=f(x)和y=f′(x)在整个定义域内具有完全相同的走势,不具有这样的函数,故选D.
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考点分析:
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A.af(b)≤bf(a)
B.bf(a)≤af(b)
C.af(a)≤f(b)
D.bf(b)≤f(a)
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已知定义在R上的函数y=f(x)的导函数f′(x)在R上也可导,且其导函数[f′(x)]′<0,则y=f(x)的图象可能是下图中的( )
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A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
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