函数f（x）、g（x）在R上可导，且f′（x）＞g′（x），若a＞b，则（） ...

函数f（x）、g（x）在R上可导，且f′（x）＞g′（x），若a＞b，则（）
A．f（a）＞g（b）
B．g（a）＜f（b）
C．f（a）-f（b）＜g（a）-g（b）
D．f（a）-f（b）＞g（a）-g（b）

先将f′（x）＞g′（x）转化为）[f（x）-g（x）]'＞0得到函数F（x）=f（x）-g（x）是单调递增函数，再由当a＞b时，得到 F（a）＞F（b）成立可得到答案．【解析】 ∵f′（x）＞g′（x），∴[f（x）-g（x）]'＞0 ∴函数F（x）=f（x）-g（x）是单调递增函数当a＞b时，得到F（a）＞F（b）成立，即f（a）-g（a）＞f（b）-g（b） ∴f（a）-f（b）＞g（a）-g（b）故选D．

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考点分析：

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设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）
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