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已知a,b∈R,且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x2+px...

已知a,b∈R,且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根,那么p,q的值分别是( )
A.p=-4,q=5
B.p=-4,q=3
C.p=4,q=5
D.p=4,q=3
把根代入方程,利用复数相等列出方程组,可解出结果. 【解析】 分别将2+ai,b+i代入方程得:(2+ai)2+p(2+ai)+q=0① (b+i)2+p(b+i)+q=0②对①②整理得: ; 解得:p=-4,q=5. 本题也可以用“韦达定理”求【解析】 2+ai+b+i=-p③,(2+ai)(b+i)=q④对③④整理得: ⇒ 故选A.
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考点分析:
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A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
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