函数y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函数是（） A．y=ex-1-1（x＞...

函数y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函数是（）
A．y=e^x-1-1（x＞0）
B．y=e^x-1+1（x＞0）
C．y=e^x-1-1（x∈R）
D．y=e^x-1+1（x∈R）

依据反函数的求解法则，直接解答即可得到正确选项．【解析】 ∵函数y=1+ln（x-1）（x＞1）， ∴ln（x-1）=y-1，x-1=ey-1， x和y互换可得y=ex-1+1 函数y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函数是：y=ex-1+1 故选D．

考点分析：

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函数

的反函数是（）
A．y=e^2x-1-1（x＞0）
B．y=e^2x-1+1（x＞0）
C．y=e^2x-1-1（x∈R）
D．y=e^2x-1+1（x∈R）
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已知命题p₁：函数y=2^x-2^-x在R为增函数，p₂：函数y=2^x+2^-x在R为减函数，则在命题q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂，q₃：（￢p₁）和q₄：p₁∧（￢p₂）中，真命题是（）
A．q₁，q₃
B．q₂，q₃
C．q₁，q₄
D．q₂，q₄
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若函数y=

的图象关于直线y=x对称，则a为（）
A．1
B．-1
C．±1
D．任意实数
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给出下列三个命题：
①函数 manfen5.com 满分网

与

是同一函数；
②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与 manfen5.com 满分网

的图象也关于直线y=x对称；
③若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数．
其中真命题是（）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②
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若函数f（x）=3^x+3^-x与g（x）=3^x-3^-x的定义域均为R，则（）
A．f（x）与g（x）均为偶函数
B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
C．f（x）与g（x）均为奇函数
D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
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试题属性

函数y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函数是（ ） A．y=ex-1-1（x＞...