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下列命题中,真命题是( ) A.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是...

下列命题中,真命题是( )
A.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数
B.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数
C.∀m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数
D.∀m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数
本题主要考查函数奇偶性的基本概念即在定义域内对于任意的x都有f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数,在定义域内对于任意的x都有f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数,还考查了存在量词、全称量词的含义与应用,属于容易题. 【解析】 A、当m=0时,函数f(x)=x2是偶函数,故A正确; B、f(-x)=x2-mx,-f(x)=-x2-mx,不存在m使函数在定义域内对任意的x都有f(-x)=-f(x),故B错误; C、仅当m=0时f(x)是偶函数,m取其它值均不满足题意,故C错误; D、一个m也没有更谈不上对任意的m的值,故D错误. 故选A.
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考点分析:
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