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满分5
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高中数学试题
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曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A．e2 ...
曲线y=e
x
在点（2，e
2
）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A．
e
2
B．2e
2
C．e
2
D．
欲求切线与坐标轴所围三角形的面积的大小，只须求出其斜率得到切线的方程即可，故先利用导数求出在x=4处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决． 【解析】 ∵点（2，e2）在曲线上， ∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2， ∴切线的方程为y-e2=e2（x-2）． 即e2x-y-e2=0． 与两坐标轴的交点坐标为（0，-e2），（1，0）， ∴S△=×1×e2=． 故选D．
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考点分析：
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以下四个数中的最大者是（ ）
A．（ln2）
2
B．ln（ln2）
C．ln
D．ln2
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下列说法错误的是（ ）
A．命题“若x
2
-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x
2
-4x+3≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
D．命题p：“∃x∈R使得x
2
+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x
2
+x+1≥0”
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设p：b
2
-4ac＞0（a≠0），q：关于x的方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）有实根，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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若函数f（x）=x
3
（x∈R），则函数y=f（-x）在其定义域上是（ ）
A．单调递减的偶函数
B．单调递减的奇函数
C．单调递增的偶函数
D．单调递增的奇函数
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函数
的定义域为（ ）
A．（1，4）
B．[1，4）
C．（-∞，1）∪（4，+∞）
D．（-∞，1]∪（4，+∞）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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e2
的定义域为（ ）